Завдання по горизонталях

1. 10.1. Визначення висот течок на мапі Якщо точка розташована на горизонталі, то її висоту встановлюють...
2. 10.3. Визначення крутизни ската
3. 10.4. Побудова профілю місцевості за даними топографічної карти
4. 10.5. Побудова на карті (плані) лінії заданого ухилу
5. 10.6. Визначення межі водозбірної площі і площі затоплення
6. 10.7. Побудова орографічної схеми рельєфу місцевості
7. 10.8. Визначення форми ската

10.1. Визначення висот течок на мапі

Якщо точка розташована на горизонталі, то її висоту встановлюють по висоті цієї горизонталі. Висоту (позначку) точки, розташованої між горизонталями (рис. 10.1, а), можна визначити, якщо через неї провести лінію ab по найкоротшій відстані між горизонталями.

Мал. 10.1. Визначення позначки точки

З подоби трикутників abb 1 і acc 1, враховуючи, що h - висота перетину рельєфу, d - закладення (рис. 10.1, б), отримаємо
cc 1 = ac × bb 1 / ab або Δ h = Δ d h / d.
Відмітка точки Н з дорівнюватиме позначці точки a плюс величина Δ h:
Н з = Н а + Δ h.
Величини d і Δ d вимірюють на карті, а висота перетину рельєфу підписана під масштабом карти.

10.2. Визначення ухилу лінії

Нехай лінія місцевості AB (рис. 10.2) нахилена до горизонту АС під кутом v. Тангенс цього кута називають ухилом лінії і позначають буквою i:

,

т. е. ухил лінії дорівнює відношенню перевищення h до горизонтального прокладання S.

Мал. 10.2. Схема визначення ухилу лінії

Приклад. Якщо h = 1 м, a S = 20 м, то i = 1/20 = 0,05

Ухил i = 0,05 показує, що лінія місцевості підвищується або знижується на 5 см через кожен 1 м або на 5 м через кожні 100 м горизонтального відстані S.
Якщо перевищення позитивне (+ h), то ухил позитивний (лінія спрямована вгору на підйом), а коли перевищення негативне (- h) - ухил від'ємний і лінія спрямована вниз на спуск.

Ухил лінії чисельно можна розглядати як перевищення, що припадає на одиницю горизонтальної відстані.

Вимірявши на карті довжину закладення (відстань між двома сусідніми горизонталями по заданому напрямку) і знаючи висоту перетину, можна знайти ухил лінії. Ухил зазвичай виражають у відсотках або проміле (проміле - це тисячна частина цілого або 1/10 відсотка).

Приклад. Виміряний по карті закладення d = 29 м. Висота перерізу h = 1 м. Знайти ухил лінії.
i = 1/29 = 0,034
або, висловивши ухил у відсотках, отримаємо i = 3,4%.
3,4% означає, що різниця висот на початку і кінці 100 метрового горизонтальної ділянки складає 3,4 м.
Якщо помножити 3,4% на 10, отримаємо величину ухилу в проміле (‰)
3,4% × 10 = 34 ‰
Ухил 34 ‰ означає, що різниця висот на початку і кінці горизонтальної ділянки довжиною 1 000 м складе 34 м.

Символ ‰ можна ввести на комп'ютері за допомогою Alt-0137: при включеному NumLock , Утримуючи лівий Alt , Набрати на цифровому блоці клавіатури 0137.

Якщо обчислити тангенс кута по чотиризначним математичним таблицями Брадіса (таблиця 10.1), то отримаємо нахил лінії градусах.

Таблиця 10.1.

Наприклад, з таблиці 10.1 за величиною 0,034 знаходимо значення кута нахилу 1º58 '(використовуємо інтерполяцію).

Зверніть увагу на те, що нахил лінії виражається в градусах, а ухил у відсотках або в промілле!

10.3. Визначення крутизни ската

10.3.1. Визначення крутизни схилу за допомогою графіка закладення
Мірою крутизни схилу служить ухил, або тангенс кута нахилу лінії місцевості до площини горизонту. Відстань між горизонталями (закладення) може бути різний, а перевищення (вертикальне відстань) між горизонталями в будь-якому випадку один і той же. Отже, лінія, відповідна меншому закладенню, має більший ухил. Очевидно, найкоротшому відстані між двома сусідніми горизонталями відповідає найкрутіша лінія на місцевості.
Для графічного визначення кутів нахилу v по заданому значенню закладення а, масштабом 1: М і висоті перерізу h будують графік закладення (рис. 10.3).
Уздовж прямій лінії підстави графіка намічають точки, відповідні значенням кутів нахилу. За перпендикуляру до основи графіка від цих точок відкладають відрізки (в масштабі карти), рівні відповідним закладенням, а саме a = h / tgv. Кінці цих відрізків з'єднують плавною кривою.

Мал. 10.3. Графіки закладення:
а - для кутів нахилу; б - для ухилів

При роботі з картою або планом кут нахилу або ухил визначають, користуючись графіками, які поміщають під південною рамкою топографічних карт і планів. Для цього з карти розчином циркуля-вимірювача беруть закладення між двома горизонталями з даного схилу, потім за графіком знаходять те місце, де відстань між кривою і горизонтальної прямої одно цього закладення. Для знайденої таким чином ординати визначають значення ν або i по горизонтальній прямій (на наведених графіках відзначено зірочками: ν = 1º15 '; i = 0,025 = 25%).
Графік закладення може бути використаний тільки для роботи на мапі (плані) лише того масштабу і такої висоти перетину рельєфу, для яких він побудований.

10.3.2. Визначення крутизни ската обчисленням
Для цього треба висоту перетину помножити на постійне число 60 і отримане значення розділити на закладення, виражене в масштабі карти, крутизна схилу виходить в градусах.

Наприклад, для карти масштабу 1: 25 000

10.3.3. Визначення крутизни ската глазомерно
Крутизна схилів глазомерно обчислюється на підставі наступної закономірності: на картах зі стандартною висотою перетину закладення в 1 см відповідає крутизна схилу в 1,2 ° (округлено 1 °), закладання в 1 мм відповідають 10 °, т. Е. Крутизна схилів обернено пропорційна величині закладення. Якщо, наприклад, закладення в 2 рази менше сантиметрового відрізка (0,5 см), то крутизна збільшиться в 2 рази і складе приблизно 2 °, і навпаки, при збільшенні закладення в 2 рази в порівнянні з сантиметровим відрізком крутизна зменшиться до 0 ° 30 'і т. д. Контролювати визначення крутизни схилів можна шляхом порівняння закладення на конкретних ділянках з відрізками графіка закладення.

10.4. Побудова профілю місцевості за даними топографічної карти

Профіль - це вертикальний розріз рельєфу місцевості по заданому напрямку. Побудова профілю у напрямку АВ показано на рис. 10.4.
Порядок побудови профілю
1. прокреслити олівцем на карті профільну лінію АВ, напрямок якої задано.
2. Оцінити максимальну і мінімальну висоту по лінії профілю.
H max = 86,7 м; Н min = 56,5 м. Різниця - 30,2 м. Якщо різниця висот округлити в більшу сторону, отримуємо 7 інтервалів по 5 м.
3. Поставити горизонтальний і вертикальний масштаби профілю.
Горизонтальною лінією профілю є вісь відстаней, вертикальною лінією - вісь висот.

Мал. 10.4. Побудова профілю місцевості по карті

Зазвичай горизонтальний масштаб профілю дорівнює масштабу топографічної карти, по якій він будується, а вертикальний масштаб приймають в 10 разів більше горизонтального. Наприклад, масштаб карти 1:50 000. Отже, горизонтальний масштаб профілю дорівнює 1:50 000, а вертикальний масштаб - 1: 5 000. У деяких випадках, для більшої наочності, застосовують більші масштаби висот, або укрупнюють і горизонтальний масштаб. У будь-якому випадку для підстави масштабу рекомендується вибирати числа: 1; 2; 2,5; 5 (1: 1000, 1: 200, 1:50 і т.п.). У нашому прикладі горизонталі проведені через 5 м. Якщо взяти висоту профілю (без написів) 7 см, то отримаємо вертикальний масштаб 1: 500 (в 1 см 5 м).
4. Побудувати горизонтальну і вертикальну осі координат профілю і оцифрувати їх відповідно до обраних горизонтальних і вертикальних масштабами.
Вертикальна координатна вісь - шкала висот починається з абсолютної позначки, обраної для заснування профілю, так званої лінії (точки) умовного горизонту. Її значення повинно бути менше мінімальної абсолютної позначки по лінії профілю і виражено круглим числом. Залежно від обраної точки умовного горизонту оцифровує інші ділення шкали висот. Робота з побудови профілю спрощується, якщо оцифровка шкали висот збігається зі значеннями відміток горизонталей на карті. Умовний горизонт на рис. 10.4 дорівнює 50 м.
На горизонтальній осі відкласти відрізки, відповідні перетину горизонталей з профільної лінією, а також точок перетину лінії профілю з об'єктами ситуації (дорогами, лініями зв'язку, об'єктами гідрографії, межами лісів і т.п.). Для цього можна скористатися смужкою паперу, на яку спочатку з карти переносять характерні точки, а потім з смужки паперу ці точки переносять на горизонтальну лінію профілю.
5. Із зазначених точок на горизонтальній осі відновити перпендикуляри, що відповідають їх абсолютним висот. Отримані точки з'єднати плавною лінією.
У деяких випадках на профільній лінії можна визначити висоти додаткових точок. Якщо, наприклад, точка знаходиться між горизонталями, то її висоту легко знайти интерполированием закладення.
При перетині балки (хребта) додаткову точку визначають на лінії водозливу (вододілу) також методом інтерполяції.
При перетині сідловини для точки сідловини беруть, що вона знаходиться на половині висоти перетину рельєфу від найближчої до неї горизонталі.
Для точки 16, що знаходиться поруч з вершиною гори, визначення висоти пов'язано з побудовою однорідного відрізка ав. В цьому випадку перевищення точки в по відношенню до вершини гори буде негативним:
h в = 85,0 - 87,8 = -2,8 м
Довжина відрізка ав дорівнює 26 мм, відрізка від точки а до точки №16 - 10 мм. З пропорції знаходимо, що
ав = -2,8 м (10 мм / 26 мм) = -1,1 м
Отже, висота точки №16 буде дорівнює
Н 16 = 87,8 - 1,1 = 86,7 м
Якщо висоти точок профілю визначають додатково, то їх значення записують в дужках.
Характерними точками рельєфу і ситуації є точки перегинів рельєфу, лінії вододілів і водозливів (тальвеги), сідловини, вершини гір (пагорбів), дна улоговин (ям), перетину з об'єктами лінійного типу, гідрографії, а також і інші точки, що представляють інтерес для виконавця .

10.5. Побудова на карті (плані) лінії заданого ухилу

Завдання побудови лінії заданого ухилу часто зустрічається в практиці при проектуванні траси дороги, трубопроводу і т. Д. Визначення положення такої лінії може проводитися на топографічних картах і планах.
Розглянемо задачу нанесення на топографічну карту (план) лінії заданого ухилу на наступному прикладі. Припустимо, що з точки М (рис. 10.5) на топографічній карті з висотою перетину рельєфу 5 м потрібно провести найкоротшу ламану лінію у напрямку до точки N так, щоб ухили окремих ділянок її не перевищували 5%. Тоді підйом або спуск (перевищення) уздовж лінії допускається не більше 1 м на кожні 20 м або 5 м на 100 м горизонтального відстані.

Мал. 10.5. Схема пошуку лінії заданого ухилу

Так як горизонталі проведені на плані через 5 м, то при дотриманні вимоги 5% ухилу відстань між суміжними горизонталями має бути 100 м. Тому, взявши в розчин циркуля-вимірювача за масштабом плану 100 м, засікаємо цим розчином циркуля з точки М горизонталь з висотою 35 м в двох точках з і е. З цих точок тим же розчином 100 м засікаємо точки на горизонталі з висотою 40 м. Якщо цей прийом продовжимо далі, то отримаємо два варіанти положення на плані лінії заданого ухилу M з N і MeN. Варіант M з N извилистее і довше, напрямок MeN менш извилисто, коротше по довжині і може бути прийнято за остаточне.

10.6. Визначення межі водозбірної площі і площі затоплення

Водозбірної площею називається територія, з якої вода атмосферних опадів стікає до даного пункту водозбору. На рис. 10.6 позначена гребля АВ на горизонталі з висотою 185 м з дзеркалом води (позначено штрихуванням). Потрібно показати на плані кордон площі, з якої вода атмосферних опадів стікає до греблі.

Мал. 10.6. Схема визначення меж водозбірної площі

Кордон водозбірної площі показана пунктиром, який проходить по вододільним лініях CDMEF. Для цього спочатку в верхів'ї балки знаходять середину сідловини М і вершини пагорбів, що примикають до неї. Від вододілів до греблі межа проходить перпендикулярно горизонталях.
По карті визначають також площа затоплення - територію, яку заливає вода в результаті будівництва штучної водойми. Робота починається з нанесення на карту положення греблі з урахуванням позначки рівня води в майбутньому водоймі. Умова буде виконана, якщо на місці зведення греблі з'єднати на протилежних схилах водотоку однойменні горизонталі із заданою висотою. Площа затоплення обмежиться горизонталлю, замикає греблею (рис. 10.7).

Мал. 10.7. Визначення водозбірної площі і площі затоплення по карті

Якщо позначки горизонталей не відповідають рівню майбутнього водойми, то для визначення його контуру методом інтерполяції знаходять точки із заданою висотою, які потім з'єднують кривої. Слід звернути увагу на особливості оконтуривания водозбірної площі річки і водоймища: для річки межа замикається в її гирлі, для водойми - на кінцях греблі.

10.7. Побудова орографічної схеми рельєфу місцевості

Орографічна (грец. Oros гора і grapho пишу, описую) схема є одним з видів носіїв інформації про місцевість. Це зображення місцевості з промальовуванням хребтів і долин. За такими схемами легко орієнтуватися в горах.
Орографічна схема рельєфу місцевості виходить в результаті проведення по карті ліній вододілів і тальвегом. Вододіли проходять по точках, від яких лінії скатів розходяться в різні боки, тальвеги - по точках, в яких лінії скатів сходяться (рис. 10.8, a). Розміщуються такі точки в місцях найбільшої кривизни горизонталей.

Мал. 10.8. Положення вододілів і тальвегом, яке визначається по горизонталях (а) і утворена ними Орографічна схема (б)

10.8. Визначення форми ската

Скати можуть мати рівномірну (постійну) кривизну, тоді форма (експозиція) такого ската називається рівною; проміжки між горизонталями (закладення) тут будуть однаковими.

Мал. 10.9. форми скатів

Але частіше можна зустріти скати, крутизна яких змінюється. Якщо крутизна у напрямку спуску збільшується (закладення зменшуються), то такий скат називають опуклим, і, навпаки, при зменшенні крутизни у напрямку спуску скат називають увігнутим. На хвилястих схилах чергуються опуклі і увігнуті ділянки; ці скати мають горизонталі, розташовані на різній відстані одна від одної.

Питання і завдання для самоконтролю

1. Як визначити абсолютну висоту точки і перевищення?
2. Як провести на карті вододільну лінію і тальвег?
3. Як встановити (визначити) кордону площі водозбору?
4. Що таке профіль місцевості і як його побудувати?
5. Як визначити середню висоту басейну?
6. Як визначити середній ухил басейну?
7. Як визначити обсяг басейну?
8. Як визначити форму ската за допомогою горизонталей?