- Фрагменти з презентації
- Завдання.
- Площина і пряма, дотичні до сфери.
- Взаємне розташування двох куль.
Презентація на тему "Сфера і куля" по геометрії в форматі powerpoint. Об'ємна презентація для школярів містить 46 слайдів, де докладним чином розглянута тема "Сфера і куля", містить велику кількість завдань з рішеннями.
Фрагменти з презентації
Сфера і куля.
- Сферою називається поверхню, яка складається з усіх точок простору, які знаходяться на заданій відстані від даної точки. Ця точка називається центром, а задану відстань - радіусом сфери, або кулі - тіла, обмеженого сферою. Куля складається з усіх точок простору, які знаходяться на відстані не більше заданого від даної точки.
- Відрізок, що з'єднує центр кулі з точкою на його поверхні, називається радіусом кулі. Відрізок, що з'єднує дві точки на поверхні кулі і проходить через центр, називається діаметром кулі, а кінці цього відрізка - діаметрально протилежними точками кулі.
- Куля можна розглядати як тіло, отримане від обертання півкола навколо діаметра як осі.
Теорема.
Будь-яке перетин кулі площиною є коло. Перпендикуляр, опущений з центра кулі на січну площину, потрапляє в центр цього кола.
Завдання.
На сфері радіуса R взяті три точки, які є вершинами правильного трикутника зі стороною а. На якій відстані від центру сфери розташована площина, що проходить через ці три точки?
Площина і пряма, дотичні до сфери.
- Площина, що має зі сферою тільки одну спільну точку, називається дотичною площиною. Дотична площину перпендикулярна радіусу, проведеного в точку дотику.
- Пряма називається дотичній, якщо вона має зі сферою рівно одну спільну точку. Така пряма перпендикулярна радіусу, проведеного в точку дотику. Через будь-яку точку сфери можна провести безліч дотичних прямих.
завдання
Сторони трикутника 13см, 14см і 15см. Знайти відстань від площини трикутника до центру кулі, що стосується сторін трикутника. Радіус кулі дорівнює 5 см.
Взаємне розташування двох куль.
- Якщо дві кулі або сфери мають тільки одну спільну точку, то говорять, що вони стосуються. Їх загальна дотична площину перпендикулярна лінії центрів (прямий, що з'єднує центри обох куль).
- Дотик куль може бути внутрішнім і зовнішнім.
- Дві сфери перетинаються по колу. Лінія центрів перпендикулярна площині цієї окружності і проходить через її центр.
Вписана і описана сфери.
- Сфера (куля) називається описаної близько багатогранника, якщо всі вершини багатогранника лежать на сфері.
- Сфера називається вписаною в багатогранник, зокрема, в піраміду, якщо вона стосується всіх граней цього багатогранника (піраміди).
завдання
- У підставі трикутної піраміди лежить рівнобедрений трикутник, основа і бічні сторони відомі. Всі бічні ребра піраміди рівні 13. Знайти радіуси описаного і вписаного куль.
- Сторона підстави правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6, а кут між підставою і бічною гранню дорівнює 600. Визначити радіус вписаної сфери.
додав: gera (13.04.2012) | Категорія: геометрія
Переглядів: 12635 | Завантажень: 2665 | Рейтинг: 5.0 / 3 |
Теги:
