мистецтво орігамі

1. базові форми
2. Класичне орігамі складається з квадратного аркушу паперу.
3. Папір та інші матеріали
4. формат паперу
5. Математика в орігамі

Орігамі - це японське мистецтво складання паперу, утворено від японського oru (складати) і kami (папір).

Незважаючи на те, що сам папір з'явився в Китаї, саме в Японії здогадалися складати з неї дивовижні за своєю красою фігурки. Може бути, свою роль тут зіграло і те, що по-японськи слова «папір» і «бог» дуже схожі.

Орігамі - одне з найдоступніших мистецтв, адже для того, щоб скласти фігурку потрібно лише листок паперу. Стандартний папір для орігамі повинна бути тонкою, міцної і повинна добре тримати складки. Зазвичай вона з одного боку біла, а з іншого - кольорова і має форму квадрата зі стороною 15 см. Деякі художники-орігамісти також експериментують з іншими матеріалами, використовуючи для складання картон, різні види тканини, дротяні сітки, металеві листи та ін.

Багато орігамісти люблять складати моделі тварин, а також всі об'єкти живої природи. Крім моделей тварин, створені моделі майже всіх фізичних об'єктів, включаючи людей, особи, рослини, транспортні засоби, будівлі та ін. Деякі орігамісти складають абстрактні або математичні форми, інші спеціалізуються в модульному орігамі, де з безлічі складених простих частин.

Спочатку орігамі використовувалося в релігійних обрядах. Довгий час цей вид мистецтва був доступний лише представникам вищих станів, де ознакою хорошого тону було володіння технікою складання з паперу. Тільки після другої світової війни орігамі вийшло за межі Сходу і потрапило в Америку і Європу, де відразу знайшло своїх шанувальників.

Сьогодні мистецтво орігамі переживає черговий пік популярності у всьому світі, до того ж відкриті нові напрямки орігамі та області його застосування. Так, математики використовують основи і принципи цього мистецтва для вирішення геометричних і топологічних завдань, а архітектори і будівельники побачили в орігамном конструюванні можливості для створення багатогранних структур з плоского листа. Для психологів орігамі - це один з напрямків арттерапії, так як орігамі в змозі впливати на емоційну сферу людини.

базові форми

Навчання мистецтву орігамі необхідно починати не тільки з окремих елементів виробів, а й зі "школи орігамі" - з базових форм. Слід добре знати основні базові форми виробів, що дозволить зрозуміти обриси і характер виготовленого предмета, а при створенні власних виробів - підібрати найбільш підходящий варіант бази. Один важливий класичний підхід до розробки орігамі полягає в понятті бази. База - проста складена форма, яка може бути розвинена в безліч різних фігурок. Формально поняття бази в орігамі не було розвинене до початку 1900 року, найбільш традиційні фігури були створені, спираючись на одну з одинадцяти класичних базових форм, і розробники орігамі в середині 1900-х типово покладалися на базу, як стартову точку. Далі ми розглянемо ці 11 форм. Чотири базові форми походять зі східної культури - основа паперового змія, основа риби, основа птиці і основа жаби. Основа катамарана має західні корені. Основа млинця досить проста, щоб з'явитися в обох культурах. База водяної бомби і подвійний квадрат також використовувалися в обох культурах. Останні, насправді, є вивернутими версіями один одного. Згини, виконані при створенні цих форм, ділять кути і грані навпіл набагато частіше, ніж будь-яким іншим довільним способом. З базових форм можна зробити безліч фігур як плоских, так і об'ємних. Деякі базові форми є проміжним етапом при виконанні більш складних баз. Наприклад, з бази "квадрат" можна зробити базові форми "журавлик", "жаба". Базові форми можна використовувати і як самостійні геометричні фігури при вирішенні різних геометричних задач в початковій школі. Складання базових форм допомагає дітям засвоїти такі поняття, як "трикутник", "квадрат", "трапеція", "прямокутник"; вирішувати завдання на теми: паралельні прямі, перетин прямих, поділ відрізка, розподіл кута, площа.
Назва базових форм у багатьох країнах однакове, хоча це чисто умовні назви і можуть бути варіанти Трикутник - це одна з двох найпростіших базових форм. Для того щоб її скласти, необхідно зробити всього лише одну складку - провести діагональ квадрата. Книга - наступна проста базова форма. Як і при складанні трикутника, нам достатньо зробити всього одну складку. Двері - базова форма двері виходить з книги. Повітряний змій - ще одна досить проста базова форма. Вона виходить з трикутника. Блін - Складки цієї форми здаються дуже простими, але, на мій погляд, це одна з найбільш перспективних базових форм. Зверніть увагу, що, складаючи квадрат, ми знову прийшли до квадрату. Значить, ми можемо скласти з нього одну з базових форм. Такі базові форми називаються блінчатие базовими формами. Риба - Назва говорить сама за себе. Перед вами голова, хвіст і два плавника. Залишилося тільки додати їм потрібну форму. Подвійний трикутник - інша назва подвійного трикутника - водяна бомбочка. Подвійний квадрат - якщо ви виверне подвійний квадрат навиворіт, то отримаєте подвійний трикутник. Будинок - назва вибрана виходячи з зовнішнього вигляду фігурки. Птах - у птиці є крила, голова та хвіст. Є вони і у цієї базової форми. Катамаран - з цієї форми дуже просто робиться Пахаріта. А також безліч кусудам. Жаба - з цієї форми можна скласти як жабу, так і квітка. З базової форми "Журавлик" можна скласти: кінь, журавлика, лелеки, слона, корову, північного оленя, мавпу, ворону, спанієля, горобця, коника, бабку, маску Будди, що стоїть журавлика, зірку ... З базової форми "Шляпа" можна скласти : горилу, сомбреро, жабу, морську черепаху, квіти, кажана, ракету ... З базової форми "Верблюд" можна скласти: жирафа, верблюда, зайця, кенгуру, білку, слоненяти, лебедя, коропа, вівцю, оленя, маску Смерті, ослика , квіти ... З базової форми "поні" можна скласти: стрибаючого поні, ліхтарик, маски японської опе и, гортензію, рамки для фотографій, орнамент ... Природно, що олень, зроблений з базової форми "Журавлик", буде відрізнятися від оленя, зробленого з базової форми "Верблюд", не тільки по техніці виконання, але і за можливостями тієї базової форми. До базових форм можна віднести і модулі, які служать основою для виготовлення не тільки геометричних і архітектурних форм, а й створення фігурок тварин, птахів і квітів. Кількість модулів, використовуваних при виготовленні фігурки, може коливатися від чотирьох до декількох сотень. В основному вони скріплюються без допомоги клею, для цієї мети в модулях є різні поєднання кишень і клапанів. Основною вимогою, що пред'являються до модулів, є їх повна ідентичність. Навіть невеликі відхилення в розмірах часто призводять до неможливості складання виробу.

Класичне орігамі складається з квадратного аркушу паперу.

Існує певний набір умовних знаків, необхідних для того, щоб замалювати схему складання навіть самого складного виробу. Велика частина умовних знаків була введена в практику в середині XX століття відомим японським майстром Йосідзава Акіра (1911-2005).

Класичне орігамі наказує використання одного квадратного рівномірно забарвленого листа паперу без клею і ножиць. Сучасні форми мистецтва іноді відходять від цього канону.

Папір та інші матеріали

Хоча для складання підходить практично будь-який листовий матеріал, вибір останнього дуже сильно впливає як на процес складання, так і на остаточний вигляд моделі.

Для нескладних моделей, таких як журавлик або водяна бомбочка, підходить звичайний папір для принтера 70-90 г / м². Більш важкі сорти паперу (більше 100 г / м²) можуть бути використані для мокрого складання.

Існує також спеціальний папір для орігамі, часто звана «ками» (папір по-японськи), яка продається відразу у вигляді квадратів, чиї розміри по стороні змінюються від 2,5 см до 25 см і більше. Зазвичай одна сторона такого паперу біла, а інша - кольорова, але зустрічаються і двокольорові різновиди і різновиди з орнаментом. Папір для орігамі трохи легше принтерного, що робить її придатною для широкого класу фігурок.

Фольгированная папір, або як її часто називають «сендвіч», представляє тонкий лист фольги склеєний з тонким аркушем паперу, іноді фольга обклеюється папером з обох сторін. Цей матеріал володіє тим важливою перевагою, що він дуже добре тримає форму і дозволяє опрацювати дрібні деталі.

У самій Японії в якості матеріалу для орігамі панує тип паперу під назвою васі (яп. ��� 紙?). Васі жорсткіше звичайного паперу, зробленої з деревної маси і використовується в багатьох традиційних мистецтвах. Васі зазвичай робиться з волокон кори Edgeworthia papyrifera, але також може вироблятися з бамбука, пеньки, рису і пшениці.

формат паперу

Найчастіше для орігамі використовують квадратні аркуші паперу, але допускається і застосування інших форматів. Наприклад, прямокутні листи (формату А чи половинки квадратів), трикутники, п'ятикутник, шести- і восьмиугольники. Існують навіть моделі, що складаються з кола.

Математика в орігамі

Практика і вивчення орігамі стосуються деяких областей математики. Наприклад, проблема плоского вигину (чи зразок складки зігнути в двовимірну модель) була об'єктом серйозного математичного дослідження.

Примітно, що папір показує нульову гауссову кривизну в усіх точках поверхні, і тільки згини представляють собою лінії нульової кривизни. Але кривизна вздовж поверхні неізогнутой складки на вологому папері або складки нігтем не задовольняють цій умові.

Те, що складання плоскої моделі зі зразка складки є NP-повною було доведено Маршаллом Берном і Баррі Хайеса.

Проблема твердого орігамі має деяке практичне значення. Вона формулюється так: якщо ми замінимо папір листом металу і будемо використовувати стрижні замість ліній складок, то чи зможемо ми отримати відповідну модель? Прикладом вирішення цієї проблеми є тверді згини Міури, використовувані для розгортання масивів сонячних батарей для космічних супутників.