Явище накладання когерентних світлових хвиль називається інтерференцією світла. Інтерференція супроводжується перерозподілом інтенсивності світла в просторі в результаті того, що в одних точках простору хвилі взаємно підсилюють один одного, в інших - взаємно послаблюють.
Поняття когерентності пов'язують з узгодженим протіканням в часі і просторі декількох коливальних або хвильових процесів. Когерентними називаються хвилі однакової природи, що мають однакові напрямки коливань, однакову частоту і постійну різницю фаз. Для когерентних джерел виникає інтерференційна картина буде стійкою. Цій умові задовольняють монохроматичні хвилі - необмежені в просторі хвилі однієї частоти. Всі реальні джерела світла є некогерентного. Це пов'язано з механізмом випускання світла.
У двох самостійних джерелах світла атоми випромінюють незалежно один від одного. В кожному атомі процес випромінювання триває ~ 10-8 с. За цей час атом випускає квант випромінювання, який можна змоделювати у вигляді «обривка косинусоид», званий хвильовим цугом. Потім деякий час атом перебуває в збудженому стані, після чого порушується і випускає новий цуг. Електрони, що випускаються цуги хвиль ніяк не пов'язані один з одним. Тому хвилі, спонтанно що випромінюються атомами, є некогерентного.
Середня тривалість одного цуга tког називається часом когерентності. Когерентність існує тільки в межах одного цуга і час когерентності tког £ 10-8 с. Якщо хвиля поширюється в однорідному середовищі, то фаза коливань в певній точці простору зберігається лише протягом часу когерентності tког. За цей час хвиля поширюється на відстань l ко = ctког. Зване довжиною когерентності (або довжиною цуга). Таким чином, довжина когерентності є відстанню, при проходженні якого дві або кілька хвиль втрачають когерентність. Звідси випливає, що спостереження інтерференції світла можливо лише при оптичних різницях ходу, менших довжини когерентності для даного джерела світла.
Когерентність коливань, які відбуваються в одній і тій же точці простору, і визначається ступенем монохроматичности хвиль, називається тимчасової когерентністю.
Для отримання когерентних світлових хвиль застосовується метод поділу хвилі, випромінюваної одним джерелом, на дві частини (рисунок 28), які після проходження різних оптичних шляхів накладаються один на одного і спостерігається інтерференційна картина.
Нехай поділ на дві когерентні хвилі відбувається в певній точці О. До точки М, в якій спостерігається інтерференційна картина,
одна хвиля пройшла шлях S 1 в середовищі з показником заломлення n 1, а друга шлях S 2 в середовищі з показником заломлення n 2. Якщо в точці О фаза коливань дорівнює wt, то в точці М перша хвиля порушить коливання А1cosw (ts 1 / v 1), друга хвиля - коливання А2cosw (ts 2 / v 2), де v 1 = c / n 1, v 2 = с / n 2 -відповідно фазові швидкості першої та другої хвиль. Різниця фаз коливань, порушуваних в точці М, дорівнює:
d = w (s2 / v 2 s1 / v 1) = 
(S2n2-s1n1) = (L2 -L1) = D (145)
Твір геометричній довжини шляху s світлової хвилі в даному середовищі на показник заломлення цього середовища n називається оптичною довжиною шляху L, а D = L2 -L1 - оптичною різницею ходу.
Умова максимуму:
D = ± ml0 (146)
Умова мінімуму:
D = ± (2 m +1) 
. (147)
У формулах (146), (147) т = 0, 1, 2, 3, ... - порядок (номер) максимуму.
На малюнку 29 зображено досвід Юнга . Дві циліндричні когерентні світлові хвилі (рис.29 a) походять від справжніх чи уявних джерел S1і S2, що мають вигляд паралельних світяться тонких ниток, або вузьких щілин. Область, в якій ці хвилі перекриваються, називається полем інтерференції. У всій цій області спостерігається чергування місць з максимальною і мінімальною інтенсивністю світла. Якщо в поле інтерференції внести екран Е, то на ньому буде видно інтерференційна картина, яка в разі циліндричних хвиль має вигляд чергуються світлих і темних прямолінійних смуг. Розрахунок інтерференційної картини від двох джерел в точці Р, що знаходиться на відстані l від джерел, можна провести, використовуючи дві вузькі щілини, розташовані на малій відстані d одна від одної. Джерела є когерентними (рис. 29 b).
Оптична різниця ходу:
D = S2 - S1.
З малюнка 29 b маємо:
, 
(S2 - S1). (S2 + S1) = 2 xd,
З умови l >> d слід, що S2 + S1 »2 l, тому
D = xd / l
Підставляючи це значення D в умови максимуму і мінімуму, отримаємо координати максимумів:
xmax = ± m 
l0 (m = 0,1,2, ...) (148)
Координати мінімумів інтенсивності визначаються за формулою:
xmin = ± (2 m +1) 
(M = 0,1,2, ...) (149)
У формулах (148) і (149) ціле число m - порядок інтерференційного максимуму.
Шириною інтерференційної смуги Dx називається відстань між двома сусідніми мінімумами інтенсивності
(150)
Розподіл інтенсивності в інтерференційної картині представлено на малюнку 30. Відстань між двома сусідніми максимумами
інтенсивності називається відстанню між інтерференційними смугами. Воно також визначається за формулою (150). При зміщенні вздовж координатної
осі y на відстань, рівну ширині інтерференційної смуги Δх, т. е. при зміщенні з одного интерференционного максимуму в сусідній, різниця ходу Δ змінюється на одну довжину хвилі λ. Зображене на рис.30
розподіл інтенсивності, навіть в монохроматичному світлі, буде спостерігатися лише при зникаюче малій товщині світиться нитки або ширині щілини. У разі кінцевих розмірів джерела світла інтерференційна картина стає менш різкою і навіть може зникнути зовсім. Це пояснюється тим, що кожна точка джерела дає на екрані свою інтерференційну картину, яка може не збігатися з картинами від інших точок. Для того щоб інтерференційна картина стала виразною, необхідно виконання умови: d << L.
Ширина інтерференційних смуг і відстань між ними залежать від довжини хвилі l0. Тільки в центрі картини, при х = 0, співпадуть максимуми всіх довжин хвиль. У центрі екрана спостерігається біла смуга. Чим більше довжина хвилі, тим більше координата її максимуму (148), тому, в разі джерел білого світла, на екрані по обидва боки від точки Про спостерігаються спектри, що починаються фіолетовим і закінчуються червоним кольором. В цьому випадку m - порядок спектра.
У міру віддалення від центру картини максимуми різних кольорів зміщуються один щодо одного все більше і більше. Це призводить до змазування інтерференційної картини. У монохроматичному світлі число помітних смуг інтерференції помітно зростає. Вимірявши відстань між смугами D x, і знаючи l і d, можна за формулою (150) обчислити l0. Саме з дослідів по інтерференції світла вперше були визначені довжини хвиль для світлових променів різного кольору.
Не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Не знайшли те, що шукали?