Основні поняття і визначення про змінний струм

1. Отримання змінного струму Змінний струм може бути отриманий в найпростішому генераторі з обмоткою...
2. синусоїда
3. Як будують синусоїди?
4. Отримання багатофазних струмів
5. фаза
6. обертання фаз
7. вектори
8. Визначення зсуву фаз
9. Техніка побудови векторів
10. Чи можна зображувати векторами діючі (ефективні) значення е. д. з. �� струмів?
11. Додавання і віднімання синусоид
12. Додавання і віднімання векторів
13. трифазна система

Отримання змінного струму

Змінний струм може бути отриманий в найпростішому генераторі з обмоткою з одного витка і з одним двополюсним магнітом.

У реальних генераторах обмотка, звичайно, має не один, а багато витків. Магнітне поле створюється, як правило, не магнітом, а електромагнітом . Число його полюсів може бути більше двох. Крім того, в одних виконаннях генераторів магніт 1 нерухомий, а обмотка 2 обертається (рисунок 1, а), в інших - обмотка 2 нерухома, магніт 1 обертається (рисунок 1, б), що для конструювання і обслуговування має велике значення, але принципово абсолютно байдуже. Чому? Тому, що для генерування змінної електрорушійної сили (е. Д. С.) Важливо лише, щоб витки обмотки перетиналися магнітними силовими лініями, а це в рівній мірі досягається як в тому, так і в іншому випадку.

Малюнок 1. Принцип отримання змінного струму в генераторах

При обертанні обмотки (магніту) вона (він) послідовно в часі займає різні положення щодо магнітного поля (обмотки).
Спочатку обмотка, площина якої перпендикулярна магнітного поля , Знаходиться на нейтрали, тобто між полюсами, як показано на малюнку 2, а. При цьому провідники як би ковзають уздовж силових ліній і е. д. з. в них не виникає. Потім один провідник (його торець червоний) наближається до північного полюса N, а інший (зачернений) до південного S (рисунок 2, б) і, нарешті, вони проходять під полюсами (рисунок 2, в). У цьому положенні провідники рухаються перпендикулярно силовим лініям: е. д. з. досягає свого максимального значення. У провідниках, що знаходяться під різними полюсами, е. д. з. спрямовані різному: в одному з них - за площину креслення, в іншому - на нас. Але провідники, що утворюють виток, з'єднані один з одним таким чином, що їх е. д. з. складаються.

Малюнок 2. Зміна е. д. з. протягом одного періоду

Далі провідники віддаляються від полюсів (рисунок 2, г) і знову досягають нейтрали (рисунок 2, д): е. д. з. дорівнює нулю.

Продовжуючи рух, провідник, який раніше проходив під північним полюсом, наближається до південного (рисунок 2, е); провідник, який був під південним полюсом, наближається до північного: напрямок е. д. з. змінюється на протилежне. Під полюсами (рисунок 2, ж) е. д. з. знову досягає найбільшого значення, але вона негативна.

Нарешті провідники віддаляються від полюсів (рисунок 2, з) і знову виходять на нейтраль (рисунок 2, і): е. д. з. дорівнює нулю. Далі при кожному оберті все періодично повторюється в тій же послідовності.

Відео 1. Отримання змінного електричного струму

Період і частота

Час Т, що витрачається на повний цикл змін змінного струму, після чого все починається знову, називається періодом. Частота f - число періодів в секунду. Частота 50 періодів в секунду, з якої в нашій країні працюють всі електростанції, що живлять освітлювальні і промислові установки, називається промисловою частотою. Її період дорівнює 1 з: 50 = 0,02 с.

синусоїда

Крива на малюнку 2 - синусоїда показує, що е. д. з. безперервно змінюється, причому число її миттєвих значень протягом періоду безмежно: їх стільки ж, скільки точок може поміститься на синусоїді. Протягом періоду миттєві однакові значення е. д. з. одного знака бувають двічі. За період е. д. з. 2 рази досягає найбільших (максимальних, амплітудних) значень, але один раз це позитивне, іншим разом - від'ємне значення. Одним словом, по синусоїді можна скласти найповніше уявлення про зміни синусоїдальної е. д. з. (Струму) з плином часу.

Відео 2. Синусоїда

Як будують синусоїди?

Як будують синусоїди показує малюнок 3. По горизонтальній осі відкладають або час, зростаюче зліва направо, або кути повороту обмотки (магніту), який відраховує від деякого положення, прийнятого за початкове. За вертикальної осі відкладають значення е. д. з., струму або іншої періодичної величини, пропорційні синусів кутів повороту. Кути можуть вимірюватися в градусах або радіанах. На малюнку 3 час дано в частках періоду: Т / 4, Т / 2, ¾ Т, Т; показані також кути повороту: 0, 30, 60, 90, ..., 360 °. Треба мати на увазі, що в двополюсних генераторах період відповідає повного обороту, тобто відбувається на 360 °, або 2π радіан, тобто для того, щоб один з провідників обмотки, вийшовши з під північного (південного) полюса, повернувся до нього ж, він повинен повернутися на 360 °. Тому на малюнку 3, який побудований для двополюсного генератора, період Т відповідає 360 °, напівперіод Т / 2 180 °, чверть періоду Т / 4 90 ° і так далі.

Малюнок 3. Техніка побудови синусоїди

У багатополюсних генераторах електричні і геометричні градуси не збігаються, тому, що однойменні полюси, наприклад північні, розташовані один до одного ближче: в чотириполюсним генераторі на відстані 180 °, в шестіполюсном - на відстані 120 ° і так далі. А так як незалежно від числа полюсів всі генератори дають струм однієї і тієї ж промислової частоти, тобто мають однакові періоди, ротори генераторів повинні здійснювати за одне і теж час різні шляхи: оборот, половину обороту, третина обороту і так далі. Тому ротори генераторів мають різні частоти обертання, тобто обертаються з різними частотами обертання (швидкостями): найшвидші - двополюсні (3000 об / хв), чотириполюсні роблять 1500 об / хв, шестіполюсние 1000 об / хв і так далі.

Відзначимо одне виключно важливу обставину: синусоїда є періодичної кривої, тобто не має ні кінця, ні початку, і тому зовсім не обов'язково малювати її, починаючи з 0 °. З таким самим успіхом можна починати і з 30, 47, 122 (-60 °) і так далі. Але так як в цих випадках відлік почнеться пізніше або раніше, то закінчувати його потрібно на стільки ж пізніше або раніше.

Отримання багатофазних струмів

Якщо в генераторі є одна, а кілька обмоток і якщо вони однакові за конструкцією, числу витків, перетину проводу, то синусоїди, що зображують зміна е. д. з. в кожному з них, однакові. Однак розташовувати їх на кресленні потрібно відповідно як зі взаємним розташуванням обмоток, так і з напрямком обертання. Пояснимо на прикладах.

Малюнок 4. Розташування синусоид на кресленнях в залежності від напрямку обертання ротора генератора

На малюнку 4 показаний генератор з двома обмотками ax і by, які розміщені в одних і тих же пазах і, отже, однаково переміщаються щодо магніту. Тому синусоїди, що зображують зміна е. д. з. в обох обмотках, збігаються. Але якщо обертання відбувається проти годинникової стрілки, спостереження за змінами е. д. з. починається в той момент, коли обмотки займають положення, показане на кресленні, і синусоїди накреслені, як на малюнку 4, а, то при обертанні за годинниковою стрілкою синусоїди зображують інакше (рисунок 4, б). Чому? Тому, що в першому випадку провідники раніше проходять під північним полюсом, у другому - раніше під південним.

Малюнок 5. Зрушення е. д. з. двох обмоток на чверть періоду

Генератор на малюнку 5, а також має дві обмотки, але розташовані під прямим кутом. Тому вони проходять під полюсами неодночасно. Значить, максимальні значення е. д. з. в них наступають у різний час і, отже, синусоїди повинні бути зрушені. Залишається з'ясувати, на яку частину періоду і в який бік. Вирішують ці питання в такий спосіб.

1. синусоїда е. д. з. однієї обмотки, наприклад ax, мають у своєму розпорядженні на кресленні довільно і через точку 0, від якої в подальшому буде вестися відлік часу, проводять вертикаль 1 - 1 (рисунок 5, б).
2. Визначають по малюнку 5, а, який саме момент провідника відповідає точка 0 і де в цей час знаходиться провідник b: випереджає він провідник a у напрямку обертання або відстає від нього. У нашому випадку провідник b випереджає провідник a. Дійсно, останній ще на нейтрали, е. д. з. в ньому дорівнює нулю, а провідник b - вже під полюсом і його е. д. з. досягла максимуму.
3. Визначають, який знак має е. д. з. в обмотці by в точці 0, щоб знати, як починати побудову синусоїди е. д. з. обмотки by в точці 0 - під горизонтальною віссю або на ній. Якщо обмотка by знаходиться в області того ж полюса, до якого при обертанні наближається обмотка ax, значить знаки у е. д. з. однакові. У нашому прикладі е. д. з. обмотки ax позитивна і обидві обмотки знаходяться в області одного і того ж полюса. Тому синусоїда е. д. з. обмотки by в точці 0 теж повинна бути позитивна.
4. Визначають на яку частину періоду обмотка by зрушена щодо обмотки ax. Це видно з малюнка 5, а і г, на яких представлені відповідно двополюсний та четирехполюсний генератори. Тривалість періоду Т в будь-якому випадку визначається відстанню між однойменними полюсами і частотою (швидкістю) обертання. Неважко бачити, що відстань між початками обмоток, тобто між провідниками a і b, дорівнює чверті періоду.
5. Залишається поєднати синусоїди е. д. з. Обмоток ax і by, що зроблено на малюнку 5, д, де ясно видно зрушення між ними на чверть періоду Т / 4, або на 90 електричних градусів.

Генератор з трьома обмотками ax, by і cz показаний на малюнку 6. Обмотки рівномірно розподілені по колу, тобто зрушені один щодо одного на третину періоду Т / 3 або на 120 ел. градусів. При цьому розташуванні обмоток і обертанні проти годинникової стрілки е. д. з. обмотки ax випереджає на Т / 3 е. д. з. обмотки by, яка в свою чергу випереджає на Т / 3 е. д. з. обмотки cz.

Малюнок 6. електрорушійної сили трьох обмоток, зсунутих на третину періоду

Кожна обмотка генератора (трансформатора, електродвигуна змінного струму) зазвичай називається фазою.

Генератори з однією обмоткою є однофазними, з двома обмотками - двофазними, з трьома - трифазними і так далі. Якщо е. д. з. в різних обмотках досягають нульових (або максимальних) значень в різний час, то кажуть, що між фазами існує зрушення, який визначають в частках періоду або електричних градусах.

фаза

Вище вже зазначалося, що обмотки генераторів, трансформаторів і електродвигунів називають фазами. Але слово "фаза" в електротехніці вживають ще в декількох значеннях.

Фазами також називають дроти трифазних ліній на відміну від нульового проводу . Фази позначають буквами A, B, C (a, b, c) або Ж, З, До, так як на електростанціях і підстанціях шини, що належать різних фаз забарвлюють жовтою, зеленою і червоною фарбами. Нуль позначають цифрою 0, а іноді буквою N (нейтраль).

Фазою в широкому сенсі цього слова називається окремий момент у розвитку будь-якого явища. У періодичних процесах (до яких відносяться і зміни е. Д. С. І струму) фазою називається значення величини, що характеризує стан коливального процесу в кожен момент часу.

Таким чином, фазою можна назвати і кут повороту обмотки (так як кожному розі відповідає певне значення е. Д. С.) І час, що минув від початку періоду. Початок періоду, коли е. д. з. дорівнює нулю, часто називають нульовою фазою.

Фазові кути, що визначають значення е. д. з. або струму в початковий момент (з якого починається розгляд процесу зміна е. д. с. або струму), називаються початковими фазами .

Важливо зрозуміти, що визначаючи зсув по фазі між двома е. д. з. або струмами, потрібно завжди визначати його між однаковими фазами розглянутих величин. Наприклад, зсув α між нульовими фазами (малюнок 7, а) і між фазами в Т / 5 (рисунок 7, б) однаковий.

Малюнок 7. Визначення величини зсуву фаз

Якщо потрібно визначити, випереджає одна синусоїда іншу або відстає від неї, надходять у такий спосіб.

Через нульову фазу 0 1 однієї синусоїди (ax) проводять вертикаль 1 - 1 до перетину з другої синусоїдою (by) (рисунок 8, а). Якщо вертикаль перетинає синусоїду вище горизонтальній осі, значить друга синусоїда випереджає першу; якщо нижче - відстає. Дійсно, вертикаль 1 - 1, проведена через нульову фазу синусоїди ax, перетинає by вище горизонтальній осі і, отже, by випереджає ax. Але якщо by випереджає ax, то ax відстає від by. У цьому легко переконатися, провівши вертикаль 2 - 2 (рисунок 8, б) через нульову фазу by, яка перетинає відстаючу синусоїду ax нижче горизонтальної осі.

Малюнок 8. Визначення напрямку зсуву фаз

обертання фаз

Обертанням фаз називають послідовність, в якій в обмотках різних фаз е. д. з. (Струми) досягають з плином часу максимальних значень. Якщо обертання ротора генератора відбувається проти годинникової стрілки, як показано на малюнку 6, то фази обертаються в напрямку ax, by, cz. Якщо змінити напрямок обертання ротора, то зміниться і напрямок обертання фаз: вони стануть обертатися в протилежному напрямку, тобто ax, cz, by.

вектори

У техніці змінних струмів періодичні зміни е. д. з. (Струмів) часто зображують векторами, тобто відрізками прямої певної довжини і певного напряму.

Для визначення миттєвих значень вектор повинен мати довжину, відповідну максимальному значенню е. д. з. Його початкова фаза збігається з напрямком горизонтальній осі. Потім вектор обертають проти годинникової стрілки і проектують на нерухому вертикальну вісь. Довжини проекцій і визначають миттєві значення е. д. з. для кожного кута повороту, що ілюструє рисунок 9. На малюнку 9 зміни е. д. з. представлені як синусоїдою, на якій відзначені миттєві значення е. д. з. через кожну восьму частину періоду, так і проекціями вектора на вісь для тих же часткою періоду.

Малюнок 9. Визначення миттєвих значень е. д. з. при обертанні вектора

Визначення зсуву фаз

Для визначення зсуву фаз між двома і більше е. д. з. кожну з них зображують вектором. Почала векторів суміщені. Кут між ними визначає зрушення фаз. Визначення зсуву фаз є однією з найважливіших задач техніки багатофазних змінних струмів.

Техніка побудови векторів

Техніка побудови векторів для двох е. д. з. пояснюється малюнком 10, а. Зліва на ньому зображені синусоїди і ясно видно, що е. д. з. e 2 випереджає e 1 на кут α. Справа е. д. з. e 1 зображена вектором E 1М, який розташований горизонтально (тобто так, щоб його проекція на вісь 1 - 1 дорівнювала миттєвому значенню e 1 в точці 0) і стрілкою показано напрямок обертання 1. Потім по цьому напряму відкладений кут α і побудований вектор е. д. з. E 2М.

Малюнок 10. Визначення зсуву фаз за допомогою вектора

Побудова можна виконати інакше. Після побудови вектора E 1М (який розташований горизонтально) через точку перетину синусоїди e 2 з вертикаллю 2 - 2 проведена горизонтальна штрихова лінія (вона відсікає миттєве значення е. Д. С. E 2, відповідне точці 0). Потім радіусом довжиною E 2М з точки 0 'як з центру зроблена зарубка, після чого побудований вектор E 2М. При такій побудові кут α виходить автоматично.

приклади векторних діаграм (Тобто сукупності векторів, що зображують синусоїдальні величини однакової частоти для різних кутів зсуву фаз між e 1 і e 2) дані на малюнку 10, б - е.

Зверніть особливу увагу на малюнок 10, е, який відповідає малюнку 10, г і показує, що як би не розташовувалася на кресленні векторна діаграма, зрушення фаз від цього на ній не змінюється і це дуже важливо.

Чи можна зображувати векторами діючі (ефективні) значення е. д. з. �� струмів?

Це важливе питання викликає зазвичай подив. Відповісти на нього можна в такий спосіб.

Якщо потрібно визначати миттєві значення синусоїдальної величини, то зручніше брати вектор, що зображає її максимальне значення, тому, що саме його проекція на вісь дає миттєві значення. Але в практичній діяльності зазвичай мають справу не з миттєвими, а з діючими 2 значеннями, наприклад говорять 220 В, розуміючи під цим діюче значення і не думаючи ні про максимальні значення, які на 41% більше, ні про інших миттєвих значеннях. Тому векторні діаграми зазвичай будують для діючих значень. При цьому кути зсуву фаз між струмом, е. д. з., напругою і тому подібними видно абсолютно чітко, а результати додавання і віднімання векторів безпосередньо виходять в діючих значеннях, що зручно.

Додавання і віднімання синусоид

В електроустановках, в яких діє кілька е. д. з., вони в залежності від способу з'єднання можуть або складатися, або відніматися. Це саме можна сказати до струмів в місцях розгалужень.

У ланцюгах постійного струму додавання і віднімання виробляють алгебраїчно. Це означає, що якщо одна е. д. з. дорівнює 5 В, а інша 18 В, то їх сума становить 5 + 18 = 23 В, а різниця 5 - 18 = -13 В. Знак мінус вказує на зміну напрямку струму на протилежне в порівнянні з тим, яке було б тільки від однієї е. д. з. 5 В.

У ланцюгах змінного струму додавання і віднімання виробляються більш складно.

Щоб скласти дві синусоїди e 1 і e 2 потрібно: а) перетнути їх в декількох місцях вертикалями 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... і так далі, на яких синусоїди відсічуть миттєві значення е. д. з. (рисунок 11, а); б) попарно алгебраїчно скласти миттєві значення і отримані суми, що представляють собою миттєві значення сумарної е. д. з., відкласти на тих же вертикалях (рисунок 11, б); в) з'єднати плавною кривою вершини сумарних миттєвих значень, отримавши, таким чином, сумарну синусоїду з іншого, наприклад e 1 + e 2.

Малюнок 11. Додавання і віднімання синусоид

Щоб відняти одну синусоїду з іншого, наприклад e 1 з e 2 (рисунок 11, а), потрібно віднімається синусоїді дати зворотний знак, тобто просто накреслити її дзеркальне зображення - e 1 (рисунок 11, в). Потім синусоїди e 2 і - e 1 складають (рисунок 11, г), як описано вище. Одним словом, віднімання синусоид грунтується на відомому правилі, яке свідчить, що відняти - все одно, що додати те ж саме з протилежним знаком.

Додавання і віднімання векторів

На малюнку 12, а зображено три вектора A, B і C. На малюнку 12, б показано їх складання за правилом паралелограма, а саме: спочатку знайдена сума двох векторів A і B (B і C, A і C), а потім до неї додано вектор C (A, B). Малюнок 12, в показує інший спосіб складання цих же векторів в чотирьох варіантах. Зверніть увагу на напрямок вектора суми. Порівнюючи малюнки 12, б і в, то зрозуміло, що в будь-якому випадку отримані однакові результати.

Малюнок 12. Додавання і віднімання векторів

Для вирахування одного вектора з іншого віднімається вектор повертають на 180 ° (тобто йому дають зворотний знак), після чого за правилом паралелограма виробляють складання (малюнок 12, г). Інший спосіб віднімання цих же векторів ілюструє рисунок 12, д. Зауважте: вектор-різницю спрямований до кінця того вектора, з якого зроблено віднімання. Так, на малюнку 12, д, зліва, вектор-різницю спрямований до кінця вектора B.

трифазна система

Найбільшого поширення в електротехніці отримала симетрична трифазна система е. д. з. Вона являє три однакові по частоті і амплітуді змінні е. д. з., між якими існує зрушення на 1/3 періоду. Сукупність струмів, що виникають під дією цих е. д. з., називається трифазною системою струмів або, як зазвичай кажуть, трифазним струмом.

Якщо навантаження всіх трьох фаз у всіх відносинах однакові (наприклад, представляють собою обмотки трифазного електродвигуна, або театральну люстру, в якій кожна з фаз живить однакову кількість однакових ламп, або є трифазної конденсаторної батареєю і тому подібним), то трифазна система струмів буде симетричною. Це найсприятливіший і найпростіший випадок.

У симетричній системі значення струмів всіх фаз рівні, струми однаково зрушені щодо відповідних напружень, а між струмами суміжних фаз зрушення дорівнює 1/3 періоду.

У практиці ж часто зустрічаються несиметричні навантаження. Наприклад, завжди існує несиметрія в освітлювальних мережах, значну асиметрію створює електрична тяга на змінному струмі. Симетрія різко порушується в аварійних режимах (коротке замикання, обрив одного проводу, порушення контакту в одній з фаз тощо).

Трифазний струм був винайдений в 1891 р російським інженером М. О. Доліво-Добровольським і отримав широке розповсюдження завдяки своїм чудовим властивостям:
а) за допомогою трифазного струму можна передати енергію з витратою значно меншої кількості провідникового матеріалу, ніж треба було б при передачі однофазним струмом;
б) за допомогою трифазного струму в нерухомих обмотках електродвигунів створюється вращающее магнітне поле, захопливе за собою ротори найпростіших за конструкцією і найпоширеніших асинхронних електродвигунів.

Залежно від виду з'єднань трифазних генераторів, трансформаторів і електроприймачів можна отримати ті чи інші практичні результати.

Відео 3. Отримання електричної енергії змінного струму

1 В електротехніці миттєві значення синусоїдальних величин прийнято позначати малими (маленькими) буквами, в нашому прикладі e 1 і e 2: максимальні значення позначаються прописними (великими) буквами з індексом "м", в нашому прикладі E 1М і E 2М.
2 Діючі значення позначають прописними буквами без індексу "м": E, U, I.

Джерело: Камінський Є. А., "Зірка, трикутник, зигзаг" - 4-е видання, перероблений - Москва: Енергія, 1977 - 104с.